完结!《沉浸式线性代数》完整版正式发布,全交互式体验

两个月前,红色石头发文介绍过一本非常棒的在线线性代数教程,名为《Immersive Linear Algebra》,该教材最大的特点就是可交互式。

《沉浸式线性代数》上线!一本全交互式线性代数书

当时这本书作者还没有更新完。撒花!时隔两个月之后,这本独具特色的线性代数教程终于完结了!下面,让我们一起来好好了解一下这本优秀的教程吧~

这份线性代数教程严格地说不是一本书,而是一份在线教程。首先放上该在线教程的阅读地址:

http://immersivemath.com/ila/index.html

为什么写这本书?

这本《Immersive Linear Algebra》的作者是J. Ström, K. Åström 和 T. Akenine-Möller。关于为什么写这本书,作者是这样说的:

“画中有千言万语”是一个常见的表达方式,而对于课本来说,通常情况下,一个图形或插图也可以取代大量的字。然而,我们相信一个互动的插图可以说得更多,这就是为什么我们决定围绕这些插图建立我们的线性代数书。我们相信这些数字使我们更容易和更快地消化和学习线性代数(对于许多其他的数学书籍来说,这也是如此)。此外,我们在书中添加了更多的功能(例如,常用线性代数术语的弹出窗口),我们相信这些功能将使阅读和理解变得更容易、更快。

我们认为这本书将使学习和教授线性代数变得更加容易。此外,移动设备和网络浏览器的技术已经超过了一定的门槛,所以这本书可以以一种非常新颖和创新的方式。这个想法是从每一章开始,用一个直观具体的例子来说明数学是如何使用交互式插图工作的。在那之后,更正式的数学被引入,并且概念被普遍化,有时变得更抽象。我们相信,在每一章的开头,用一个简单而具体的例子巩固在读者的头脑中,更容易理解线性代数的整个主题。

教程目录

整本教程除了前言之外,总共包含 10 章内容。

完整目录如下:

  • 前言

  • 第 1 章:介绍

  • 第 2 章:向量

  • 第 3 章:点积

  • 第 4 章:向量积

  • 第 5 章:高斯消元

  • 第 6 章:矩阵

  • 第 7 章:行列式

  • 第 8 章:秩

  • 第 9 章:线性映射

  • 第 10 章:特征值和特征向量

教程特色:

1. 动画演示

本教程不是简单、枯燥的文字+公式组成,而是包含了大量生动有趣的动画演示,例如第 2 章中作者对向量的形象介绍:

向量是线性代数中最重要和最基本的概念之一。向量在我们周围,但一般来说,它们是不可见的。引入向量的常见方法是要么从严格的数学定义开始,要么讨论向量的例子,如速度、力、加速度等。为了更直观、更有希望更快地理解这个重要概念,本章从互动演示和清晰的可视化开始,看看什么是向量。在这种情况下,一个球的速度,由一个方向(球的运动方向)和一个速度(球的运动速度)组成,如下图所示:

再比如第 4 章关于向量积的动画演示:

通过形象的例子能够帮助你直观理解什么是向量,是不是很有意思呢。

2. 交互式

这份线性代数教程不是单方面的你说我听的模式,而是一种交互式的学习方式。在阅读内容的时候,我们可以自己去移动其中的动图,变换参数,从不同的角度来理解其中的知识。

例如第 6 章,关于矩阵求它的逆矩阵,我们可以使用鼠标来更换不同的矩阵,程序动态显示它的逆矩阵。鼠标操作如下面的动图所示:

其实本教程还包含了一些非常有意思的例子。例如第 10 章中有一个生成新脸的操作,只需改变两个坐标,就可能改变嘴巴的位置,产生不同的表情。

关于该书籍的好玩之处,作者也做了一个简单的介绍视频,感兴趣的请戳:

https://v.qq.com/x/page/o0843skyo2c.html

最后

这本书通过可视化和动画演示,把线性代数讲解得非常生动和有趣,而且交互式得学习方式更能激发学习兴趣,提高学习效率。确实是一份不错的线性代数教程!

最后再放上这份教程的在线阅读地址:

http://immersivemath.com/ila/index.html


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